孔板流量计瞬时孔流系数的数值预测

　　为了研究孔板流量计在测量流量快速变化时的特性。以孔板流量计瞬时孔流系数ｃ为研究对象，采用计算流体动力学（ｃＦＤ）方法，基于Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ分离涡模拟（ＤＥｓ）描述瞬时湍流流动，模拟研究了流量直线加速过程瞬时Ｃ和内流场随时间的演变结果．为了对比分析．将加速过程离散为不同流量下的稳态点．采用Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ＾一８模拟各个稳态．董的孔流系数和流场结构．稳态孔流系数ｃ０的模拟结果与ＩＳ０试验回归曲线相比，误差在３％以内．将加速过程和稳态假设下模拟的孔流系数结果进行对比，结果表明：加速过程瞬时ｃ从Ｏ逐渐增加至稳定值，而稳态ｃ０基本保持在０．６附近．进一步将孔流系数与内流场和压力场分布的演化结合起来分析，得出以下结论：加速流动的漩涡滞后于稳定状态，加速前期压能没有在短距离内全部转换为动能，是导致ｃ与ｃ０产生偏差的内流原因．研究内容可为瞬时流量的测量提供参考基础．

　　在流体机械瞬态流动研究。２１的过程中，需要对瞬时流量进行测试．电磁流量计在测量快速变化的流量时，其转换器的信号处理时间普遍超过０．２ｓ１，需要经过特殊设计才能达到要求；涡轮流量计在测试小流量的瞬时变化时，存在强烈的非线性问题．而在许多场合，孔板流量计能较好地用于瞬态流量的测试．

　　陈家庆等ｏ基于ｃＦＤ技术，通过改变流量、直径比、孔板厚度和流体介质等，对孔板内部稳定流动进行了系统研究．Ｋｕｍ等１采用ｃＦＤ技术研究了方形孔和圆形孔板流量计在测量湿天然气时的异同；ｓｉｎｇｈ等ｏ对锥体流量计的孔流系数进行数值模拟研究；ｗａｓｈｉｏ等对周期性波动的流量流经孔板进行了实验和理论分析后指出，孔板前后压差呈现非线性，且滞后于流量的变化．称之为涡惯性．

　　鉴于目前未见有对孔板流量计在测量流量加速瞬态过程的相关研究，为了从内流角度揭示压差滞后于流量变化的原因，考虑到采用试验测量较为困难，文中采用ｃＦＤ方法分别对稳态和加速过程的孔流系数进行数值预测，重点分析孔流系数与流动状态瞬时转变问的联系，为实现采用孔板流量计测量瞬时流量提供参考

　　１物理模型和数值方法

　　１．１基本理论

　　孔板流量计是一种差压式流量计．对于不可压流体的水平管流动，忽略管壁摩擦阻力损失，根据流体的连续性和机械能的相互转化可得式中：Ｑ为流量；ｃ为孔流系数；Ａ。为孔板开孔面积，＝壶ⅡＤ２，Ｄ为圆管内径；ｐ为流体密度；△ｐ为孔板前后测点的静压差．

　　１．２

　　模型、网格和边界条件

　　图１为ｆＬ板流量计的物理模型示意．根据标准孔板流量计的安装，图ｌａ中，上下游直管段长分别取１０Ｄ和５Ｄ作为稳定直管段．其中上下游管内径Ｄ取１００ｍｍ，孔板厚度６取３ｍｍ．

　　流量从０以恒定加速度增长，如图ｌｂ所示；测压点的位置示于图Ｉｃ．

　　为了准确捕捉孔板前后流场的变化情况，首先在壁面附近划分了边界层网格，边界层第ｌ层厚度为Ｏ．１ｍｍ，共１０层，高度增长因子为１．１：其次．用与ｆＬ板等ｆＬ径的圆柱面作为分界面，对内部流域进行切割，并对该边界面附近划分同上的边界层网格．

　　其内部区域采用蝶形网格划分；最后．在边界层设置好的基础上，采用结构化网格生成方式完成其余部分的网格划分．

　　网２给｝１：了孔板附近的网格分布．以常温状态下液态水作为流体介质，动量、湍动能和湍流耗散率方程的离散选择二阶迎风格式，压力和速度耦合选用ｓＩＭＰＬＥ算法，稳态和加速条件下的湍流模型分别采用ＲｅａｌｊｚａｂＪｅ七一占和Ｒｅａｌｊ２ａｂｊｅＤＥｓ模型．稳态和加速过程的进口均采用速度进口边界条件，流体加速曲线见图１ｂ．管壁为无滑移壁面边界条件．由于流速不断增大，考虑采用变时间步长的方式以提高迭代过程的经济性，时间步长血与时刻ｔ采用式（１）的关系式：流场求解软件为ｎｕｘ平台下的Ｆ１ｕｅｎｌ６．３．采用曙光１８００工作站上的８个Ｉｎｔｅｌｘｅｏｎ处理器

　　（３．２ＧＨｚ）进行并行计算．稳态迭代４０００次约需２ｈ，瞬态迭代２５０个时间步约需２２ｈ．

　　２结果分析

　　２．１孔流系数和压降图３给出了孔流系数的数值模拟结果．Ｒｅａｌｉ一ｈＩｅ￡一ｓ模拟的稳态孔流系数Ｇ与Ｉｓ０试验回归曲线ｏｏ的最大误差在３％以内，标准＆一ｓ的最大误差达６％．

　　对于流量ｐ０．６ｍ３／ｈ，ｃ。随流量的增加缓慢下降，之后保持在０．６３左右．与Ｇ不同的是，ｃ从０开始随流量的增大而增大，并逐渐向ｃ。靠近，直至Ｑ３．５ｍ／ｈ后才达到ｃｏ的水平．ｃ在时间上滞后于ｃ０．图４中△Ｐ一９曲线显示，Ｑ３．０ｍ３／ｈ时，加速过程孔板前后压降高于同等流量下稳态压降；Ｑ３．Ｏｍ３／ｈ后，瞬态压降才降为稳态水平．

　　２．２速度和压力场分析

　　从内流角度分析导致第２．１节中ｃ和ｃ。不同的原因，图５和图６分别给出并对比了相同流量下稳态和加速过程中流经孔板前后流体的速度和压力场．对于Ｑ３．Ｏｍ／ｈ稳态条件．孔板后方始终可观察到一个被拉长的主涡和ｆＬ板右上方的小涡，流动的损失较大，同时表明流场中已形成稳定的流动通道，动能和压能的转化已达到平衡，流动的损失（长漩涡）也趋于稳定，并且压差随流量的增大而稳定增大．

　　加速过程中孔板后方的漩涡是逐渐形成的：小流量时流动较为平稳。流体不断被加速的流体向下游推动，漩涡来不及形成，流动的损失较小；随着流量的不断加大，孔板后方开始出现流动分离（约在Ｑ＞Ｉ．１ｍ３／ｈ时）；当流量进一步加大，孔板后方出现了较大的漩涡．加速前期，压力沿整个管道逐渐向下游传播，压能传播的距离较长，没有在短距离内快速转换为动能．

　　经上述分析可以认为，导致加速前期ｃ和ｃｎ之间差异的内流原因是，漩涡形成的滞后以及加速前期压力能没有在短距离内全部转化为动能．

　　随着流量的增大，孔板后方卅现了明显的漩涡．

　　漩涡中心附近区域即为低压区．虽然孔流系数和压降的瞬态和稳态值分别相互接近，然而由于流体仍然处于加速阶段，因此流动状态（漩涡的形状和位置）和压力分布与稳态条件相比，仍然存在较大差异．

　　３结论

　　通过ｃＦＤ技术，实现了稳态和加速流体流经孔板后流场的数值模拟．得到了孔流系数、流场和压力的模拟结果，主要概括为：

　　１）稳态｝Ｌ流系数ｃ０的数值预测值与ＩｓＯ试验回归曲线十分接近，Ｒｅａｌｉｎｂｌｅ☆一ｓ比标准ｅＰ的ｃｎ预测值更接近Ｉｓ０试验回归曲线，误差分别为３％和６％；

　　２）加速过程。ｃ随流量的增大逐渐增大并靠近稳态ｃ０；加速前期。压差高于稳态水平．随着流量的不断增大，瞬态和稳态压差相互接近．

　　３）导致加速前期Ｃ和ｃ０之间差异的内流原因是，漩涡形成的滞后以及加速前期压力能没有在短距离内全部转化为动能．

　　文中内容可为利用孔板流量计测量瞬时流量提供参考依据，为流体机械内部非定常流动等特殊问题的研究提供基本保障．今后的工作将围绕流量波动、阶跃和突减等其他瞬态状况，开展系统深入的研究．